Разделы сайта
Выбор редакции:
- Крейсер "красный крым" черноморского флота
- «31 спорный вопрос» русской истории: житие императора Николая II
- Лечебные свойства корня лопуха и его широкое применение в домашних условиях
- Природные ресурсы западной сибири
- Совместимость петуха и змеи в любовных отношениях и браке Он петух она змея совместимость
- Чемерица черная: прекрасная и опасная Противопоказания и побочные действия
- Чем интересна Свято-Михайло-Афонская Закубанская пустынь?
- Порционная сельдь под шубой на праздничный стол
- К чему снится шить во сне
- Примета — разбить зеркало случайно: что делать, если оно треснуло
Реклама
Как найти серединную линию трапеции. Как найти среднюю линию трапеции |
Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы. Сбор и использование персональной информацииПод персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним. От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами. Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию. Какую персональную информацию мы собираем:
Как мы используем вашу персональную информацию:
Раскрытие информации третьим лицамМы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам. Исключения:
Защита персональной информацииМы предпринимаем меры предосторожности - включая административные, технические и физические - для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения. Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компанииДля того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности. Четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны называются трапецией . Параллельные стороны трапеции называются её основаниями , а те стороны, которые не параллельны, называются боковыми сторонами . Если боковые стороны равны, то такая трапеция является равнобедренной. Расстояние между основаниями называется высотой трапеции. Средняя Линия ТрапецииСредняя линия - это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции. Средняя линия трапеции параллельна её основаниям. Теорема: Если прямая, пересекающая середину одной боковой стороны, параллельна основаниям трапеции, то она делит пополам вторую боковую сторону трапеции. Теорема: Длина средней линии равна среднему арифметическому длин её оснований MN || AB || DCAM = MD; BN = NC MN средняя линия, AB и CD - основания, AD и BC - боковые стороны MN = (AB + DC)/2 Теорема: Длина средней линии трапеции равна среднему арифметическому длин её оснований. Основная задача : Доказать, что средняя линия трапеции делит пополам отрезок, концы которого лежат в середине оснований трапеции. Средняя Линия ТреугольникаОтрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией треугольника. Она параллельна третьей стороне и её длина равна половине длины третьей стороны. AM = MC and BN = NC
=> Применение свойств средней линии треугольника и трапецииДеление отрезка на определённое количество равных частей. В то время как из трапеции B 3 B 1 A 1 A 3 , B 3 B 2 = B 2 B 1 . Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы. Сбор и использование персональной информацииПод персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним. От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами. Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию. Какую персональную информацию мы собираем:
Как мы используем вашу персональную информацию:
Раскрытие информации третьим лицамМы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам. Исключения:
Защита персональной информацииМы предпринимаем меры предосторожности - включая административные, технические и физические - для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения. Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компанииДля того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности. Понятие средней линии трапеции Для начала вспомним, какую фигуру называют трапецией. Определение 1 Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. При этом параллельные стороны называются основаниями трапеции, а не параллельные -- боковыми сторонами трапеции. Определение 2 Средняя линия трапеции -- это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции. Теорема о средней линии трапецииТеперь введем теорему о средней линии трапеции и докажем её вектор ным методом. Теорема 1 Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство. Пусть нам дана трапеция $ABCD$ с основаниями $AD\ и\ BC$. И пусть $MN$ -- средняя линия этой трапеции (рис. 1). Рисунок 1. Средняя линия трапеции Докажем, что $MN||AD\ и\ MN=\frac{AD+BC}{2}$. Рассмотрим вектор $\overrightarrow{MN}$. Используем далее правило многоугольника для сложения векторов. С одной стороны получим, что С другой стороны Сложим два последних равенства, получим Так как $M$ и $N$ - середины боковых сторон трапеции, то будем иметь Получаем: Следовательно Из этого же равенства (так как $\overrightarrow{BC}$ и $\overrightarrow{AD}$ сонаправлены, а, следовательно, коллинеарны) получаем, что $MN||AD$. Теорема доказана. Примеры задач на понятие средней линии трапецииПример 1 Боковые стороны трапеции равны $15\ см$ и $17\ см$ соответственно. Периметр трапеции равен $52\ см$. Найти длину средней линии трапеции. Решение. Обозначим среднюю линию трапеции через $n$. Сумма боковых сторон равна Следовательно, так как периметр равен $52\ см$, сумма оснований равна Значит, по теореме 1, получаем Ответ: $10\ см$. Пример 2 Концы диаметра окружности удалены от его касательной соответственно на $9$ см и $5$ см. Найти диаметр этой окружности. Решение. Пусть нам дана окружность с центром в точке $O$ и диаметром $AB$. Проведем касательную $l$ и построим расстояния $AD=9\ см$ и $BC=5\ см$. Проведем радиус $OH$ (рис. 2). Рисунок 2. Так как $AD$ и $BC$ - расстояния до касательной, то $AD\bot l$ и $BC\bot l$ и так как $OH$ -- радиус, то $OH\bot l$, следовательно, $OH|\left|AD\right||BC$. Из этого всего получаем, что $ABCD$ - трапеция, а $OH$ - ее средняя линия. По теореме 1, получаем Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Она соединяет середины боковых сторон трапеции и всегда параллельна основаниям. Если основания трапеции равны a и b, то средняя линия m равна m=(a+b)/2. Если известна площадь трапеции, то среднюю линию можно найти и другим способом, разделив площадь трапеции S на высоту трапеции h: То есть, средняя линия трапеции m=S/h Способов найти длину средней линии трапеции много. Выбор способа зависит от исходных данных. Вот формулы длины средней линии трапеции : Чтобы найти среднюю линию трапеции, можно воспользоваться одной из пяти формул (выписывать их не буду, так как они уже есть в других ответах), но это только в тех случаях, когда известны нужные нам значения исходных данных. На практике приходится решать много задач, когда данных недостаточно, а нужный размер нужно все таки найти. Здесь есть такие варианты пошаговым решением подвести все таки под формулу; используя другие формулы, составить и решить необходимые уравнения. нахождения длины середины трапеции методом подвода под нужную нам формулу с помощью других знаний о геометрии и применяя при этом алгебраические уравнения: Имеем равнобедренную трапецию, ее диагонали пересекаются под прямым углом, высота равна 9 см. Делаем рисунок и видим, что в лоб эту задачу не решить (недостаточно данных) Поэтому мы немного упростим и проведем высоту через точку пересечения диагоналей. Это первый важный шаг, который ведет к быстрому решению. обозначим высоту двумя неизвестными, увидим нужные нам равнобедренные треугольники со сторонами х и у и уже легко найдем сумму оснований трапеции она равна 2х+2у И вот только теперь мы можем применить формулу где и равна она х+у а по условию задачи это длина высоты равная 9 см . И вот теперь мы вывели несколько моментов для равнобедренной трапеции, диагонали которой пересекаются под прямым углом в таких трапециях средняя линия всегда равна высоте площадь всегда равна квадрату высоты . Средняя линия трапеции это отрезок, который соединяет середины боковых сторон трапеции. Среднюю линию любой трапеции несложно найти, если пользоваться формулой: m = (a + b)/2 m длина средней линии трапеции; a, b длины оснований трапеции. Итак, длина средней линии трапеции равна полусумме длин оснований . Основная формула для формулы средней линии трапеции:длина средней линии трапеции равна полусумме е оснований a и b: MN=(a+b)2.Доказательством этой формулы служит формула для средней линии треугольника.Любая трапеция может быть представлена после того как проведены из концов меньшего основания высоты на большее основание.Рассматриваются 2 полученных треугольника,и прямоугольник.После этого легко доказывается формула для средней линии трапеции. Чтобы найти среднюю линию трапеции нам нужно знать величины оснований. После того,как нашли эти величины или может быть они нам были известны,то складываем эти числа и просто делим пополам. Это и будет средняя линия трапеции . Насколько я помню уроки школьной геометрии, для того, чтобы найти длину средней линии трапеции, нужно сложить длины оснований и разделить на два. Таким образом длина средней линии трапеции, равна полусумме оснований. |
Читайте: |
---|
Новое
- «31 спорный вопрос» русской истории: житие императора Николая II
- Лечебные свойства корня лопуха и его широкое применение в домашних условиях
- Природные ресурсы западной сибири
- Совместимость петуха и змеи в любовных отношениях и браке Он петух она змея совместимость
- Чемерица черная: прекрасная и опасная Противопоказания и побочные действия
- Чем интересна Свято-Михайло-Афонская Закубанская пустынь?
- Порционная сельдь под шубой на праздничный стол
- К чему снится шить во сне
- Примета — разбить зеркало случайно: что делать, если оно треснуло
- Самостоятельные заговоры на удачу и деньги